нашем языке, как и во многих других, названия месяцев происходят из латинского языка.
Но у славян были и с свои имена, связанные с "характером" месяца,
его основными признаками.

СЕНТЯБРЬ

Происходит от латинского: September.
«Septem» - семь, так как это был 7-й месяц старого римского календаря. В то время год начинался с марта.

В старину изначальным русским названием месяца был «рюинь», от рева осенних ветров и зверей, особенно оленей. Среди других имен - «хмурень» – небо в это время года чаще хмурится, идут дожди.

В украинском языке месяц носит название "вересень".
В белорусском - "верасень".

ОКТЯБРЬ

Происходит от латинского: October.
«Оcto» – восемь. Это был 8-й месяц старого римского календаря.

Основное славянское название "листопад" – не трудно догадаться, почему.Носил он также название «паздерника» - от паздери, кострики, так как в этот месяц начинают мять лен, коноплю, замашки. Другие названия – «грязник» (после осенних дождей и ненастья грязи хватает) или «свадебник» - от свадеб, которые чаще всего справляли в это время.

В украинском языке месяц носит название "жовтень".
В белорусском - "кастрычнiк".

НОЯБРЬ

Происходит от латинского: November.
«Novem» - девять, так как это был 9-й месяц старого римского календаря.

Славянское название "грудень". В старину месяц этот назывался собственно грудным или грудном, от груд замерзшей земли со снегом. «Груда» (обл.) - «мерзлые колеи по дороге, мерзлая кочковатая грязь».В древнерусском языке зимняя замерзшая дорога называлась грудным путем.

В украинском языке месяц называется "листопад" (видно, в связи с более теплым климатом листья опадают позже).
В белорусском - "лiстапад".